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若lgx.lg成等差数列.则的值为A.B.C.2D.不存在

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:09:44分类:高中数学题库

若lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,则数学公式的值为
A.数学公式B.数学公式C.2D.不存在在线课程A
分析:由已知中lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列,利用等差数列的性质和对数的运算性质,构造关于x的方程,解方程求出x值后,代入,即可求出的值.
解答:∵lgx,lg(3x-2),lg(3x+2)成等差数列
∴2lg(3x-2)=lgx+lg(3x+2)
则(3x-2)2=x•(3x+2)
即3x2-7x+2=0
解得:x=,x=2
∵当x=时,3x-2<0
故x=2,则==
故选A
点评:本题考查的知识点是等差数列的性质及对数的运算性质,其中利用等差数列的性质和对数的运算性质,构造关于x的方程,是解答本题的关键.