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由曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:09:42分类:高中数学题库

由曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程B
分析:联解曲线y=x2及直线y=2x,得它们的交点是O(0,0)和A(2,2),由此可得两个图象围成的面积等于函数y=2x-x2在[0,2]上的积分值,根据定义分计算公式加以计算,即可得到所求面积.
解答:由,解得
∴曲线y=x2及直线y=2x的交点为O(0,0)和A(2,2)
因此,曲线y=x2及直线y=2x所围成的封闭图形的面积是
S=(2x-x2)dx=(x2-x3=
故选:B
点评:本题给出曲线y=x2及直线y=2x,求它们围成的图形的面积,着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识,属于基础题.