已知锐角三角形ABC中.||=4.||=1.三角形的面积为.则的值为A.4B.-4C.2D.-2

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:09:41分类：高中数学题库

已知锐角三角形ABC中，| $数学公式$ |=4，| $数学公式$ |=1，三角形的面积为 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为
A.4B.-4C.2D.-2在线课程D
分析：由已知条件知，要求用数量积的定义求 $\text{[math]}$ ，还需要求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值
解答：三角形ABC的面积S= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |•| $\text{[math]}$ |•sinA= $\text{[math]}$ ×4×1×sinA= $\text{[math]}$
∴sinA= $\text{[math]}$
又∵三角形ABC是锐角三角形
∴由平方关系的cosA= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
=4×1×（-cosA）
=4×1×（ $\text{[math]}$ ）
=-2
故选D
点评：本题考查用定义求向量的数量积，要特别注意两个向量的夹角

上一篇：如图.在三棱柱ABC-A1B1C1中.AC⊥BC.AB⊥BB1.AC=BC=BB1.D为AB的中点.且CD⊥DA1．(1)求证:BC1∥平面DCA1,(2)求BC1与平面ABB1A1所成角的大小．

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