如图，PA是⊙O的切线，A 为切点，直线 PB交⊙O于D、B两点，交弦AC 于E 点，且AE=4，EC=3，BE=6，PE=6，则 AP=________．在线课程
分析：由相交弦定理可得AE•EC=BE•ED，及AE=4，EC=3，BE=6，解得ED，即可得到PD．由PA是⊙O的切线，再由切割线定理可得PA2=PD•PB，即可解出PA．
解答：由相交弦定理可得：AE•EC=BE•ED，∵AE=4，EC=3，BE=6，∴4×3=6ED，解得ED=2．
∵PE=ED+PD=6，∴PD=4．
∵PA是⊙O的切线，∴PA2=PD•PB=4×（6+6）=48，∴PA=4
．故答案为
．点评：熟练掌握相交弦定理和切割线定理是解题的关键．