圆C₁：x²+y²-4x+6y=0与圆C₂：x²+y²-6x=0的交点为A，B，则AB的垂直平分线的方程为
A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0在线课程C
分析：通过平面几何的知识可知AB的垂直平分线即是两圆的连心线，进而通过两圆的方程分别求得圆心坐标，利用两点式求得直线的方程．
解答：整理两圆的方程可得（x-2）²+（y+3）²=13，y²+（x-3）²=9
∴两圆的圆心分别为（2，-3），（3，0）
由平面几何知识知AB的垂直平分线就是连心线
∴连心线的斜率为
∴直线方程为y=3（x-3），整理得3x-y-9=0
故选C
点评：本题主要考查了圆与圆的位置关系及其判定．考查了考生分析问题和解决问题的能力．