若f(x)为奇函数,且x>0时,f(x)=x2-x+1,则x<0时的解析式为________.在线课程f(x)=-x2-x-1
分析:当x<0时,-x>0,由已知表达式可求出f(-x),利用奇函数的性质得到f(x)与f(-x)的关系,从而可得到答案.
解答:当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)2-(-x)+1=x2+x+1.
又f(x)为奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x2-x-1.
故答案为:f(x)=-x2-x-1.
点评:本题考查奇函数的性质,属基础题,难度不大,深刻理解相关概念是解的基础.
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