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的展开式中含x15的项的系数为n.则运行如图所示的程序.输出的结果是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:05:59分类:高中数学题库

数学公式的展开式中含x15的项的系数为n,则运行如图所示的程序,输出的结果是________.在线课程
分析:在的展开式的通项公式中,令x的幂指数等于15,求得r的值,可得n的值,再由所给的程序语句可得,s=+…+,用裂项法求得s的值.
解答:在的展开式中,通项公式为 Tr+1==
令18-=15,可得 r=2.
故展开式中含x15的项的系数为n==17,
由所给的程序语句可得,s=+…+=[1-+++…+]=[1+--]=
故答案为
点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,用裂项法进行求和,属于中档题.