
的展开式中含x15的项的系数为n,则运行如图所示的程序,输出的结果是________.在线课程
分析:在
的展开式的通项公式中,令x的幂指数等于15,求得r的值,可得n的值,再由所给的程序语句可得,s=
+…+
,用裂项法求得s的值.解答:在
的展开式中,通项公式为 Tr+1=
=
,令18-
=15,可得 r=2.故展开式中含x15的项的系数为n=
=17,由所给的程序语句可得,s=
+…+
=
[1-
+
+
+…+
]=
[1+
-
-
]=
,故答案为
.点评:本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,用裂项法进行求和,属于中档题.