cosxdx，则f（x）展开式中x4的系数为________．在线课程60分析：利用定积分基本定理可求得n，再利用二项式定理可求得f（x）展开式中x4的系数．
解答：∵n=6
cosxdx=6sinx
=6，∴f（x）=（x-2）6展开式中x4的系数为：
•（-2）2=15×4=60．故答案为：60．
点评：本题考查二项式定理，考查定积分，求得n是关键，属于中档题．
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设函数fn.其中n=6cosxdx.则f(x)展开式中x4的系数为 ．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:05:34分类：高中数学题库
设函数f（x）=（x-2）n，其中n=6cosxdx，则f（x）展开式中x4的系数为________．在线课程60
分析：利用定积分基本定理可求得n，再利用二项式定理可求得f（x）展开式中x4的系数．
解答：∵n=6cosxdx=6sinx=6，
∴f（x）=（x-2）6展开式中x4的系数为：•（-2）2=15×4=60．
故答案为：60．
点评：本题考查二项式定理，考查定积分，求得n是关键，属于中档题．
cosxdx，则f（x）展开式中x4的系数为________．在线课程60分析：利用定积分基本定理可求得n，再利用二项式定理可求得f（x）展开式中x4的系数．
解答：∵n=6
cosxdx=6sinx=6，∴f（x）=（x-2）6展开式中x4的系数为：
•（-2）2=15×4=60．故答案为：60．
点评：本题考查二项式定理，考查定积分，求得n是关键，属于中档题．
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