在△ABC中，三边a，c，b成等差，则sinA的范围是________．在线课程[）
分析：利用等差数列的性质可知2c=a+b，利用余弦定理表示出cosC，然后把b=（a+c）代入，利用基本不等式即可求出cosC的最小值，根据C的范围及余弦函数在此区间为减函数即可得到A的范围，即可求
解答：由三边成等差数列可知：c=
由余弦定理得：cosC===≥=，
当且仅当a=b时取等号，此时A=B
又C∈（0，π），且余弦函数在此区间为减函数，
所以C∈（0，]
所以，2A=A+B
所以A∈，sinA∈[）
故答案为：[）
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理化简求值，掌握余弦函数的图象与性质，灵活运用基本不等式求函数的最大值，是一道综合题．