关于x的不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0对于一切实数x都成立，求：a的取值范围．在线课程解：①当a-2=0即a=2时，-4＜0，对于一切实数x都成立 （2分）
②当a-2＜0且△＜0时，对于一切实数x都成立 （4分）
解得：-2＜a＜2，（6分）
∴-2＜a≤2 （7分）
分析：根据已知，x的最高次幂为2，利用二次函数的性质解决．
点评：本题考查不等式恒成立的条件，是基础题．要注意对二次项系数是否为0进行讨论．