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若奇函数f(x)在[a.b]上是增函数.且最小值是1.则f(x)在[-b.-a]上是A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1C.减函数且最小值是-1D.减函数且最大值是-1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:04:19分类:高中数学题库

若奇函数f(x)在[a,b]上是增函数,且最小值是1,则f(x)在[-b,-a]上是
A.增函数且最小值是-1B.增函数且最大值是-1C.减函数且最小值是-1D.减函数且最大值是-1在线课程B
分析:由奇函数在对称区间上的单调性相同得到结论.
解答:由奇函数在对称区间上的单调性相同
∴f(x)在[-b,-a]上是增函数
又∵f(a)=1
∴f(-a)=-1.
故选B
点评:本题主要考查奇偶性和单调性的综合应用.