已知点P(x.y)在不等式组表示的平面区域内.则z=2x+y的最大值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:04:20分类：高中数学题库

已知点P（x，y）在不等式组 $数学公式$ 表示的平面区域内，则z=2x+y的最大值为________．在线课程6
分析：画出约束条件表示的可行域，确定目标函数经过的位置，求出最大值即可．
解答：

解：P（x，y）在不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域内，如图：
所以z=2x+y的经过A即 $\text{[math]}$ 的交点（2，2）时取得最大值：2×2+2=6．
故答案为：6．
点评：本题考查线性规划的应用，正确画出可行域以及判断目标函数经过的特殊点是解题的关键，考查计算能力．

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