已知函数f（x）=|x|，x∈R，则f（x）是
A.偶函数且在（0，+∞）上单调递增B.奇函数且在（0，+∞）上单调递减C.奇函数且在（0，+∞）上单调递增D.偶函数且在（0，+∞）上单调递减在线课程A
分析：分析f（-x）与f（x）的关系，根据函数奇偶性的定义，可判断函数的奇偶性，根据定义域的定义可得x∈（0，+∞）时，数f（x）=|x|=x，分析其单调性，可得答案．
解答：∵函数f（x）=|x|，
∴函数f（-x）=|-x|=|x|=f（x），
故函数f（x）为偶函数
当x∈（0，+∞）时，数f（x）=|x|=x为增函数，
故选A
点评：本题考查的知识点是函数的奇偶性，函数的单调性，熟练掌握函数奇偶性的定义及初等基本函数的单调性是解答的关键．