设P为椭圆上一点.F1.F2是其焦点．若.求△F1PF2的面积．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:03:53分类：高中数学题库

设P为椭圆 $数学公式$ 上一点，F₁，F₂是其焦点．若 $数学公式$ ，求△F₁PF₂的面积．在线课程解：设|PF₁|=m，|PF₂|=n，则 $\text{[math]}$ ．
由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=20，即m+n=20．①
又由余弦定理得 $\text{[math]}$ ，即m²+n²-mn=12²．②
由①²-②，得 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
分析：由椭圆的定义知|PF₁|+|PF₂|=20，即m+n=20 ①，再由余弦定理可得m²+n²-mn=12²②，由①②求得mn的值，
代入 $\text{[math]}$ 进行运算．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，简单性质，以及余弦定理的应用，求出 $\text{[math]}$ ，是解题的关键．

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设P为椭圆上一点.F1.F2是其焦点．若.求△F1PF2的面积．

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