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从5名候选同学中选出3名.分别保送北大小语种:俄罗斯语.阿拉伯语与希伯莱语.其中甲.乙二人不愿学希伯莱语.则不同的选法共有 种.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:02:06分类:高中数学题库

从5名候选同学中选出3名,分别保送北大小语种(每个语种各一名同学):俄罗斯语、阿拉伯语与希伯莱语,其中甲、乙二人不愿学希伯莱语,则不同的选法共有________种.在线课程36
分析:先安排有限制条件的元素,由题意知甲、乙二人不愿学希伯莱语,先从除去甲和乙之外的三个人中选一个安排学习希伯莱语,有C31种结果,余下的两个语种可以从剩下的四个人中选两个来学习,根据分步计数原理得到结果.
解答:∵由题意知甲、乙二人不愿学希伯莱语,
∴先从除去甲和乙之外的三个人中选一个安排学习希伯莱语,有C31种结果,
余下的两个语种可以从剩下的四个人中选两个来学习,有A42种结果,
根据分步计数原理得到共有C31A42=36种结果,
故答案为:36
点评:本题考查排列组合简单的计数问题,解题时要先排限制条件多的元素,把限制条件比较多的元素排列后,再排没有限制条件的元素,最后要用分步计数原理得到结果.