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已知集合M={ m|m=in.n∈N}.则下面属于M的元素是A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.D.(1-i)2

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:36分类:高中数学题库

已知集合M={ m|m=in,n∈N},则下面属于M的元素是
A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.数学公式D.(1-i)2在线课程C
分析:根据i的性质,对n分4种情况讨论,分别计算n=4k、n=4k+1、n=4k+2、n=4k+3,求出集合M,再计算选项的值,判定是否属于集合M,可得答案.
解答:根据题意,M={ m|m=in,n∈N},中,
n=4k时,in=1,n=4k+1时,in=i,n=4k+2时,in=-1,n=4k+3时,in=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项B中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项C中=-i∈M
选项D中(1-i)2=-2i∈M
故选C.
点评:本题考查虚数单位i的计算,注意要分4种情况进行讨论,进而计算,属于基础题.