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(理)已知某随机变量ξ的概率分布列如表.其中x>0.y>0.随机变量ξ的方差.则x-y= . ?ξ123Pxyx

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:34分类:高中数学题库

(理)已知某随机变量ξ的概率分布列如表,其中x>0,y>0,随机变量ξ的方差数学公式,则x-y=________.
123
Pxyx
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分析:根据所有概率的和为1,确定期望,再利用方差公式,即可得到结论.
解答:由题意,x+y+x=1,∴y=1-2x
∴Eξ=x+2y+3x=4x+2(1-2x)=2
∴Dξ=(1-2)2×x+(2-2)2×(1-2x)+(3-2)2×x=2x


∴x=
∴y=1-2x=
∴x-y=0
故答案为:0.
点评:本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、方差等基础知识,熟记期望、方差的公式是解题的关键.