函数f（x）=x³-x²+1在点（1，1）处的切线与函数g（x）=x²围成的图形的面积等于________．在线课程
分析：先求出切线方程，然后求出切线与g（x）=x²的交点，利用定积分即可求得面积．
解答：f′（x）=3x²-2x，f′（1）=1，f（1）=1，
所以点（1，1）处的切线方程为y-1=x-1，即y=x，
由得交点为（0，0），（1，1），
所以围成的图形面积为：S==（）=，
故答案为：．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程、定积分在求几何图形面积中的应用，考查学生解决问题的能力．