您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料:(1)在这个问题中.总体是什么?分组人数频率[122.126 )50.042[126.130)80.067[130.134

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 16:01:16分类:高中数学题库

下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料(单位:厘米):
(1)在这个问题中,总体是什么?
分组人数频率
[122,126 )50.042
[126,130)80.067
[130,134 )100.083
[134,138)220.183
[138,142)y
[142,146)200.167
[146,150)110.092
[150,154)x0.050
[154,158)50.042
合计1201.00
(2)求表中x与y的值,画出频率分布直方图及频率分布折线图;
(3)试计算身高在134﹏146cm的总人数约有多少?
在线课程解:(1)在这个问题中,总体是某校500名12岁男生身高.
(2)∵样本容量为120,
[150,154)这一组的频率为0.050,
故x=120×0.050=6,
由于各组的频率和为1,
故y=1-(0.042+0.067+0.083+0.183+0.167+0.092+0.050+0.042)=0.275.
(3)∵[134,146)这三组数据的频率和为0.183+0.275+0.167=0.625
故身高在134﹏146cm的总人数约为0.625×500=312.5
即身高在134﹏146cm的总人数约为312或313.
分析:(1)根据数据总体的定义及已知中从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料进行调查,我们易得到结论;
(2)根据各组的频率和为1,及频率=频数÷样本容量,可计算出x,y的值.
(3)根据134﹏146cm范围内各组的频率和,根据频数=频率×总体容量,即可估计出身高在134﹏146cm的总人数约有多少.
点评:本题考查的知识点是频率分布直言图及折线图,频率分布直方表,其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩是解答此类问题的关键.