数列{}的前n项和是Sn.使Sn＜T恒成立的最小正数T是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:15分类：高中数学题库

数列{ $数学公式$ }的前n项和是S_n，使S_n＜T恒成立的最小正数T是________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：先裂项求和，再考虑其极限值，即可得到使S_n＜T恒成立的最小正数T．
解答：由题意， $\text{[math]}$
∴数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和是S_n= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
∵n→+∞， $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$
∴使S_n＜T恒成立的最小正数T是 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查裂项法求数列的和，考查极限思想，属于中档题．

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