若函数f(x)是幂函数.且满足.则的值为A.B.C.5D.-5

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 16:00:14分类：高中数学题库

若函数f（x）是幂函数，且满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.5D.-5在线课程A
分析：利用幂函数的定义，指数的运算法则、对数恒等式即可得出．
解答：∵函数f（x）是幂函数，∴可设f（x）=x^α（α为常数）．
∵满足 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，∴4^α=5，∴α=log₄5，∴f（x）= $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：熟练掌握幂函数的定义，指数的运算法则、对数恒等式是解题的关键．

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