在△ABC中.M是BC的中点.AM=1.点P在AM上且满足=2.则•(+)= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:59:28分类：高中数学题库

在△ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足 $数学公式$ =2 $数学公式$ ，则 $数学公式$ •（ $数学公式$ + $数学公式$ ）=________．在线课程- $\text{[math]}$
分析：由题设条件 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，故可得 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=- $\text{[math]}$ ²，由于线段PA长度可以求出，故可解出 $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）的值．
解答：M是BC的中点， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，AM=1
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
故应填- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查向量的内积公式与向量加法的三角形法则，本题恰当地利用向量的相关公式灵活变形达到了用已知向量表示未知向量，且求出未知向量的目标．

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在△ABC中.M是BC的中点.AM=1.点P在AM上且满足=2.则•(+)= ．

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