一质点在直线上从时刻t=0(s)开始以速度v=t2-5t+6(m/s)运动.到t=5s时运动的路程．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:57:49分类：高中数学题库

一质点在直线上从时刻t=0（s）开始以速度v=t²-5t+6（m/s）运动，到t=5s时运动的路程________．在线课程9.2m
分析：质点在直线上从时刻t=0（s）开始，做变速运动，到t=5s时运动的路程，由定积分可以计算出来．
解答：因为速度的解析式为v=t²-5t+6，对其求积分，得
s=∫v（t）dt=∫（t²-5t+6）dt= $\text{[math]}$ t³- $\text{[math]}$ t²+6t，
从时刻t=0（s）开始，到t=5s时运动的路程为s= $\text{[math]}$ ×5³- $\text{[math]}$ ×5²+6×5= $\text{[math]}$ ≈9.2（m）；
点评：本题考查了定积分公式的应用，应用定积分求直线上做变速运动的物体运动的路程，是基础题．

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