若x∈(0.)则2tanx+tan(-x)的最小值为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:57:48分类：高中数学题库

若x∈（0， $数学公式$ ）则2tanx+tan（ $数学公式$ -x）的最小值为________．在线课程2 $\text{[math]}$
分析：先利用诱导公式把tan（ $\text{[math]}$ -x）转化成 $\text{[math]}$ ，然后根据x的范围判断出tanx＞0，利用基本不等式求得其最小值．
解答：2tanx+tan（ $\text{[math]}$ -x）=2tanx+ $\text{[math]}$
∵x∈（0， $\text{[math]}$ ），∴tanx＞0，
∴2tanx+ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ （当且仅当tanx= $\text{[math]}$ 时，等号成立）
故答案为：2 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题过程中注意等号成立的条件．

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若x∈(0.)则2tanx+tan(-x)的最小值为 ．

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