A.
B.
C.
D.a2+b2≥8在线课程D分析：利用不等式的基本性质和基本不等式的性质即可判断出答案．
解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，∴
，∴
，即ab≤4．A．∵ab≤4，∴
，故A不恒成立；B．∵ab≤4=a+b，∴
，故B不恒成立；C．∵
，∴C不恒成立；D．∵
=8．∴D恒成立．故选D．
点评：熟练掌握不等式的基本性质和基本不等式的性质是解题的关键．
查询谷 - www.chaxungu.com
若a＞0.b＞0且a+b=4.则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.a2+b2≥8
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:57:43分类：高中数学题库
若a＞0，b＞0且a+b=4，则下列不等式恒成立的是
A.B.C.D.a2+b2≥8在线课程D
分析：利用不等式的基本性质和基本不等式的性质即可判断出答案．
解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，∴，∴，即ab≤4．
A．∵ab≤4，∴，故A不恒成立；
B．∵ab≤4=a+b，∴，故B不恒成立；
C．∵，∴C不恒成立；
D．∵=8．∴D恒成立．
故选D．
点评：熟练掌握不等式的基本性质和基本不等式的性质是解题的关键．
A.
B.C.D.a2+b2≥8在线课程D分析：利用不等式的基本性质和基本不等式的性质即可判断出答案．
解答：∵a＞0，b＞0，且a+b=4，∴
，∴，即ab≤4．A．∵ab≤4，∴
，故A不恒成立；B．∵ab≤4=a+b，∴
，故B不恒成立；C．∵
，∴C不恒成立；D．∵
=8．∴D恒成立．故选D．
点评：熟练掌握不等式的基本性质和基本不等式的性质是解题的关键．
最新文章
- 2026-04-27若a＞0.b＞0且a+b=4.则下列不等式恒成立的是A.B.C.D.a2+b2≥8
- 2026-04-27用i表示虚数单位.则1+i+i2+-+i2005=A.0B.1C.iD.1+i
- 2026-04-27过点(3.2)且一个法向量为的直线的点法向式方程为 ．
- 2026-04-27在实数集R上定义运算?:x?y=x＜1.对任意实数x均成立.则实数a的取值范围 ．
- 2026-04-27三个数a=0.56.b=log50.6.c=60.5之间的大小关系是A.a＜c＜bB.a＜b＜cC.b＜a＜cD.b＜c＜a
- 2026-04-27抛物线y2=4x与直线y=x-8所围成图形的面积为A.84B.168C.36D.72
- 2026-04-27已知函数f(x)=|x2-2x|．(1)在给出的坐标系中作出y=f(x)的图象,=a}恰有三个元素.求实数a的值,(3)在同一坐标系中作直线y=x.观察图象写出不等式f(x)＜x的解集．
- 2026-04-27下列四组函数.表示同一函数的是A.B.C.D.