在实数集R上定义运算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，则实数a的取值范围________．在线课程（-1，3）
分析：由题意得，x²+（a-1）x+1＞0 恒成立 故判别式△＜0，由此解得 a 的取值范围．
解答：∵x?（x+a）＜1，对任意实数x均成立，
∴x（1-x-a）＜1，即 x²+（a-1）x+1＞0 恒成立．
∴判别式△=（a-1）²-4＜0，解得-1＜a＜3，
故答案为（-1，3）．
点评：本题考查汗水due恒成立问题，二次函数的性质，判断x²+（a-1）x+1＞0 恒成立 是解题个关键．