函数f（x）=x³-x²+ax-1有极值点，则a的取值范围是
A.（-∞，0）B.（-∞，0]C.（-∞，1）D.（-∞，1]在线课程C
分析：函数在极值点处的导数值异号，故f（x）的导数 f^′（x）=x²-2x+a=0 有两个实数根，△=4-4a＞0．
解答：∵函数f（x）=x³-x²+ax-1有极值点，
∴f（x）的导数 f^′（x）=x²-2x+a=0有两个实数根，
∴△=4-4a＞0，∴a＜1，
故选 C．
点评：本题考查函数存在极值的条件，利用函数在极值点处的导数值异号．