已知f（x）=log_a[（3-a）x-a]是其定义域上的增函数，那么a的取值范围是
A.（0，1）B.（1，3）C.（0，1）∪（1，3）D.（3，+∞）在线课程B
分析：令u=（3-a）x-a，原函数可以转化为：y=log_au，u=（3-a）x-a两个简单函数，再由复合函数单调性同增异减来判断．
解答：设u=（3-a）x-a，
当1＜a＜3时，y=log_au在（0，+∞）上为增函数，
u=（3-a）x-a在其定义域上为增函数．
∴此时f（x）在其定义域内为增函数，符合要求．
当a＞3时，y=log_au在其定义域内为增函数，
而u=（3-a）x-a在其定义域内为减函数，
∴此时f（x）在其定义域内为减函数，不符合要求．
当0＜a＜1时，同理可知f（x）在其定义域内是减函数，不符合题目要求．
故选B．
点评：本题主要考查复合函数单调性问题．关于对数函数的复合函数一定莫忘对数函数的定义域，即真数一定要大于0．