函数sinx=2cosx.则sinx•cosx的值是A.B.C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:45分类：高中数学题库

函数sinx=2cosx，则sinx•cosx的值是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：先根据sinx=2cosx求出tanx的值，再让sinx•cosx除以1，利用1的变形，把sinx•cosx变成含sinx和cosx的齐次分式，再令分子分母同除cos²x，化简为含tanx的式子，把前面求出的tanx的值代入即可．
解答：∵sinx=2cosx，∴ $\text{[math]}$ =2，即tanx=2
∴sinx•cosx= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查同角三角函数基本关系式的应用，解题时特别注意整体代入的思想，避免对角的范围的讨论

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