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已知A是△ABC的一个内角.若sinAcosBtanC<0.则△ABC是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.任意三角形

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:51:44分类:高中数学题库

已知A是△ABC的一个内角,若sinAcosBtanC<0,则△ABC是
A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.任意三角形在线课程A
分析:依题意,可知B,C中有一角为钝角,从而可得答案.
解答:∵A是△ABC的一个内角,
∴sinA>0,
又sinAcosBtanC<0,
∴cosBtanC<0,
∴B,C中有一角为钝角,
故△ABC为钝角三角形.
故选A.
点评:本题考查三角形的形状判断,求得B,C中有一角为钝角是判断的关键,属于中档题.