在空间任取四点,它们可以确定的平面个数只能是
A.1个B.2个或3个C.4个D.一个或4个或无数个在线课程D
分析:空间四点确定的直线的位置关系进行分类:空间四点确定的两条直线平行或有且只有三点共线;四点确定的两条直线异面;空间四点在一条直线,故可得结论.
解答:根据题意知,空间四点确定的直线的位置关系有三种:
①当空间四点确定的两条直线平行或有且只有三点共线时,则四个点确定1个平面;
②当四点确定的两条直线异面时,四点不共面,如三棱锥的顶点和底面上的顶点,则四个点确定4个平面.
②当空间四点在一条直线上时,可确定无数个平面.
故空间任取四点,它们可以确定的平面个数为:1或4个或无数个.
故选D.
点评:本题的考点是平面的基本性质及推论,主要利用平面的基本性质进行判断,考查分类讨论的数学思想,考查空间想象能力.
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