己知x∈[-1，1]，则方程2^-|x|=cos2πx所有实数根的个数为
A.2B.3C.4D.5在线课程D
分析：在同一坐标系内作出函数f（x）=2^-|x|，g（x）=cos2πx的图象，根据图象交点的个数，可得方程解的个数．
解答：在同一坐标系内作出函数f（x）=2^-|x|，g（x）=cos2πx的图象

根据函数图象可知，图象交点的个数为5个
∴方程2^-|x|=cos2πx所有实数根的个数为5个
故选D．
点评：本题考查方程解的个数，考查函数图象的作法，考查数形结合的数学思想，属于中档题．