若数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n+2S_nS_n-1=0（n≥2），a₁=0.5，则S_n=________．在线课程
分析：由a_n=S_n-S_n-1，S_n-S_n-1+2S_nS_n-1=0，知，{}是等差数列，d=2.=2，．由此能求出S_n．
解答：a_n=S_n-S_n-1，
S_n-S_n-1+2S_nS_n-1=0，
∴，
，
∴{}是等差数列，d=2.=2，．
∴．
故答案为：．
点评：本题考查数列的递推公式，解题时要注意公式的灵活运用，合理地进行等价转化．