已知三个数2.m.8构成一个等比数列.则圆锥曲线的离心率为A.B.C.或D.或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:06分类：高中数学题库

已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线 $数学公式$ 的离心率为
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C. $数学公式$ 或 $数学公式$ D. $数学公式$ 或 $数学公式$ 在线课程C
分析：利用等比数列的定义即可得出m的值，再利用椭圆与双曲线的离心率的计算公式即可得出．
解答：∵三个数2，m，8构成一个等比数列，∴m²=2×8，解得m=±4．
①当m=4时，圆锥曲线 $\text{[math]}$ 表示的是椭圆，其离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②当m=-4时，圆锥曲线 $\text{[math]}$ 表示的是双曲线，其离心率e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：熟练掌握等比数列的定义、椭圆与双曲线的离心率的计算公式是解题的关键．

上一篇：下面关于a.b的不等式推断正确的是A.B.a＞b＞0.c＜d＜0?ac＞bdC.a＞b.c＜d?a-c＞b-dD.

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