在△ABC中..且.则△ABC的形状是．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:03分类：高中数学题库

在△ABC中， $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，则△ABC的形状是________．在线课程等边三角形
分析：通过 $\text{[math]}$ 化简 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的关系，得到| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，说明三角形的形状即可．
解答：由题意可知 $\text{[math]}$ 均为非零向量，
且 $\text{[math]}$ ，
得 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，
又 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ ，
∴[-（ $\text{[math]}$ ）]•（ $\text{[math]}$ ）=0? $\text{[math]}$ ，得| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
同理| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
∴| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，
得△ABC为正三角形．
故答案为：等边三角形．
点评：本题通过向量的关系，判断三角形的形状，考查三角形的向量的应用，计算能力．

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