复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，若z²-4bz是实数，则a与b的关系是
A.a=2bB.a=-2bC.2a=bD.2a=-b在线课程A
分析：首先整理z²-4bz，把复数z的表示式代入，整理成复数的标准形式，根据z²-4bz是实数，得到整理好的复数的虚部是0，得到a和b之间的关系．
解答：∵复数z=a+bi，a，b∈R，且b≠0，
∴z²-4bz=（a+bi）²-4b（a+bi）
=a²-b²-4ab+2b（a-2b）i
∵z²-4bz是实数
∴2b（a-2b）=0
∴a=2b
故选A．
点评：本题考查复数的实部和虚部，是一个概念题，在解题时用到复数的乘法运算，是一个比较好的选择或填空题，可以出现在高考题的前几个题目中．