分析：先求出圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离，计算此距离的平方，再利用基本不等式可得，圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离小于半径，故直线和园相交．
解答：圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离等于
，
=
=1-
≤1+||≤2，∴
≤
＜半径
，故直线和圆相交，
故答案为 2．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，基本不等式的应用．
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直线ax+y+a-1=0与圆x2+y2=3的交点有 个．
编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:50:14分类：高中数学题库
直线ax+y+a-1=0与圆x2+y2=3的交点有________个．在线课程2
分析：先求出圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离，计算此距离的平方，再利用基本不等式可得，圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离小于半径，故直线和园相交．
解答：圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离等于，
==1-≤1+||≤2，
∴≤＜半径，
故直线和圆相交，
故答案为 2．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，基本不等式的应用．
分析：先求出圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离，计算此距离的平方，再利用基本不等式可得，圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离小于半径，故直线和园相交．
解答：圆心（0，0）到直线ax+y+a-1=0的距离等于
，==1-≤1+||≤2，∴
≤＜半径，故直线和圆相交，
故答案为 2．
点评：本题考查点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，基本不等式的应用．
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