若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数.则实数m的取值范围是A.(.+∞)B.(-∞.]C.[.+∞)D.(-∞.)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:50:12分类：高中数学题库

若函数y=x³+x²+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是
A.（ $数学公式$ ，+∞）B.（-∞， $数学公式$ ]C.[ $数学公式$ ，+∞）D.（-∞， $数学公式$ ）在线课程C
分析：对函数进行求导，令导函数大于等于0在R上恒成立即可．
解答：若函数y=x³+x²+mx+1是R上的单调函数，只需y′=3x²+2x+m≥0恒成立，即△=4-12m≤0，∴m≥ $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．即当导数大于0是原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．

上一篇：如图.有6个半径都为1的圆.其圆心分别为O1(0.0).O2(2.0).O3(4.0).O4(0.2).O5(2.2).O6(4.2)．记集合M={⊙Oi|i=1.2.3.4.5.6}．若A.B为M的

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若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数.则实数m的取值范围是A.(.+∞)B.(-∞.]C.[.+∞)D.(-∞.)

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