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下列函数中.周期为π.且在上单调递增的是A.y=sin|x|B.y=|cosx|C.y=|tanx|D.y=|sinx+cosx|

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:49:39分类:高中数学题库

下列函数中,周期为π,且在数学公式上单调递增的是
A.y=sin|x|B.y=|cosx|C.y=|tanx|D.y=|sinx+cosx|在线课程C
分析:判断y=sin|x|,y=|cosx|,y=|tanx|,y=|sinx+cosx|在在上的单调性,求出它们的周期,即可判断选项.
解答:因为函数y=sin|x|,它不是周期函数,在上是增函数,不满足题意;
函数y=|cosx|,是周期函数,周期是π,在上是减函数,不满足题意;
函数y=|tanx|是周期函数,周期为π,在是增函数,满足题意;
函数y=|sinx+cosx|是周期函数,在上不是增函数;
故选C.
点评:本题中档题,考查三角函数的周期性,单调性的应用,注意基本函数的基本知识是解好这类题目的关键,考查计算能力.