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已知集合A={y|y=lgx.x>1}.B={x|0<|x|≤2.x∈Z}则下列结论正确的是A.A∩B={-2.-1}B.A∪B={x|x<0}C.A∪B={x|x≥0}D.A∩B={1.2}

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:49:37分类:高中数学题库

已知集合A={y|y=lgx,x>1},B={x|0<|x|≤2,x∈Z}则下列结论正确的是
A.A∩B={-2,-1}B.A∪B={x|x<0}C.A∪B={x|x≥0}D.A∩B={1,2}在线课程D
分析:A为对数函数的值域,结合对数函数的图象求出,
B为绝对值不等式的解集,结合绝对值的意义解出,对照答案注意验证即可.
注意B中条件x∈Z.
解答:集合A={y|y=lgx,x>1}={y|y>0},B={x|0<|x|≤2,x∈Z}={x|-2≤x≤2,且x≠0,x∈Z}={-2,-1,1,2},
∴A∩B={1,2},A错误,D正确;A∪B={x|x>0或x=-1或x=-2},B、C错误;
故选D
点评:本题考查集合概念的理解和集合的基本运算,较简单.