等比数列{an}前n项乘积记为Mn.若M10=20.M20=10.则M30=A.1000B.40C.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:35分类：高中数学题库

等比数列{a_n}前n项乘积记为M_n，若M₁₀=20，M₂₀=10，则M₃₀=
A.1000B.40C. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程D
分析：根据等比数列的性质可得，M₁₀， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等比数列，设M₃₀=x，可得 $\text{[math]}$ =20× $\text{[math]}$ ，解得 x值，即为所求．
解答：由题意有可得 M₁₀， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等比数列．设M₃₀=x，则有 20， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，
故有 $\text{[math]}$ =20× $\text{[math]}$ ，解得 x= $\text{[math]}$ ，
故选D．
点评：本题考查等比数列的定义和性质，判断 M₁₀， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，成等比数列，是解题的关键．

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