曲线y=ax2-ax+1处的切线与直线2x+y+10=0垂直.则a=A.B.C.-D.-

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:34分类：高中数学题库

曲线y=ax²-ax+1（a≠0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+10=0垂直，则a=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.- $数学公式$ D.- $数学公式$ 在线课程D
分析：先求出已知函数y在点（0，1）处的斜率；再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k₁•k₂=-1，求出未知数a．
解答：∵y'=2ax-a
∵x=0，∴y′=-a即切线斜率为-a
∵切线与直线2x+y+10=0垂直∴k=-2
∴-a×（-2）=-1即a=- $\text{[math]}$
故选D．
点评：考查导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率；两直线垂直斜率乘积为-1．属于基础题．

上一篇：函数是偶函数．(1)求θ,的图象先纵坐标不变.横坐标缩短为原来的倍.再向左平移个单位.然后向上平移1个单位得到y=g(x)的图象.若关于x的方程在有且只有两个不同的根.求m的范围．

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