（1）求右焦点坐标是（2，0），且经过点的椭圆的标准方程；
（2）求与椭圆有共同的焦点并且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程．在线课程解：（1）由题意，可设椭圆的标准方程为，则
∵右焦点坐标是（2，0），经过点
∴c²=a²-b²=4，，
解得a²=8，b²=4．
椭圆的标准方程为； …（6分）
（2）椭圆的焦点坐标为（0，±5），
双曲线的渐近线方程为y=±x，
由题意可设双曲线的标准方程为，
则c²=a²+b²=25，=，
解得a²=16，b²=9．双曲线的标准方程为
分析：（1）设椭圆的标准方程为，利用右焦点坐标是（2，0），经过点，即可求得椭圆的标准方程；
（2）求出椭圆的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，设双曲线的标准方程为，则可求双曲线的标准方程．
点评：本题考查椭圆的标准方程、双曲线的标准方程，考查几何性质，正确运用椭圆、双曲线的几何性质是关键．