在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水.现放入一个半径为R的实心铁球.球完全浸没于水中且无水溢出.若水面高度恰好上升R.则R=A.B.C.2D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:45:12分类：高中数学题库

在一个水平放置的底面半径为 $数学公式$ 的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为R的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R，则R=
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.2D. $数学公式$ 在线课程B
分析：利用球的体积等于水面高度恰好上升R的体积，建立方程即可求出R的值．
解答：由题意，球的体积等于水面高度上升R的体积，
所以 $\text{[math]}$ R³=π（ $\text{[math]}$ ）²•R，所以R= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查球的体积，圆柱的体积的求法，考查计算能力，属于基础题．

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在一个水平放置的底面半径为的圆柱形量杯中装有适量的水.现放入一个半径为R的实心铁球.球完全浸没于水中且无水溢出.若水面高度恰好上升R.则R=A.B.C.2D.

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