已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n-1+3，则此数列的一个通项公式是________．在线课程2ⁿ⁺¹-3
分析：由a₁=1，a_n=2a_n-1+3，可得a_n+3=2（a_n-1+3）（n≥2），从而得{a_n+3}是公比为2，首项为4的等比数列．
解答：∵数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2a_n-1+3，
∴a_n+3=2（a_n-1+3）（n≥2），
∴{a_n+3}是公比为2，首项为4的等比数列，
∴a_n+3=4•2^n-1，
∴a_n=2ⁿ⁺¹-3．
故答案为：2ⁿ⁺¹-3．
点评：本题考查等比关系的确定，关键在于掌握a_n+1+m=p（a_n+m）型问题的转化与应用，属于中档题．