设非零向量a.b.c满足|a|=|b|=|c|=1.a+b=c.则＜a.b＞．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:44:28分类：高中数学题库

设非零向量a、b、c满足|a|=|b|=|c|=1，a+b=c，则＜a，b＞________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：把 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 平方，切把| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1 代入可得cos＜a，b＞=- $\text{[math]}$ ，可得＜a，b＞= $\text{[math]}$ ．
解答：∵| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴1=1+1+2•1•1cos＜a，b＞，
cos＜a，b＞=- $\text{[math]}$ ，∴＜a，b＞= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，已知三角函数的值求角的大小．

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设非零向量a.b.c满足|a|=|b|=|c|=1.a+b=c.则＜a.b＞ ．

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