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若m.n是两条不同的直线.α.β.γ是三个不同的平面.则下列命题中为真命题的是A.若m?β.α⊥β.则m⊥αB.若α∩γ=m.β∩γ=n.m∥n.则α∥βC.若α⊥γ.α⊥β.则β∥γD.若m⊥β.m

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:43:52分类:高中数学题库

若m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题中为真命题的是
A.若m?β,α⊥β,则m⊥αB.若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m⊥β,m∥α,则α⊥β在线课程D
分析:对于选项A直线m可能与平面α斜交,对于选项B可根据三棱柱进行判定,对于选项C列举反例,如正方体同一顶点的三个平面,对于D根据面面垂直的判定定理进行判定即可.
解答:对于选项D,若m∥α,则过直线m的平面与平面α相交得交线n,由线面平行的性质定理可得m∥n,又m⊥β,故n⊥β,且n?α,故由面面垂直的判定定理可得α⊥β.
故选D
点评:本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系,以及面面垂直的判定定理,同时考查了推理能力,属于基础题.