已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a_n+3，若a_n=2008，则n=________．在线课程670
分析：由已知得：a_n+1-a_n=3，故数列{a_n}是等差数列．求出通项公式，将a_n=2008代入解关于n的方程即可．
解答：由已知得a_n+1-a_n=3，所以数列{a_n}是以1为首项，以3为公差的等差数列．通项公式为a_n=1+（n-1）×3=3n-2．
将a_n=2008代入解得n=670
故答案为：670．
点评：本题主要考查等差数列的定义、通项公式、方程的思想方法．属于基础题．