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复数z满足|Z-2i|=1.设|z|max=m.|z|min=n.则m•n=A.1B.2C.3D.4

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:42:37分类:高中数学题库

复数z满足|Z-2i|=1.设|z|max=m,|z|min=n,则m•n=
A.1B.2C.3D.4在线课程C
分析:利用|Z-2i|=1的几何意义即可求得m,n,从而可得答案.
解答:∵|Z-2i|=1,
∴复数z对应的点Z是以虚轴上的点(0,2)为圆心,1为半径的圆,如图:

∴|z|max=m=3,|z|min=n=1,
∴m•n=3.
故选C.
点评:本题考查复数关系式的几何意义,考查理解与转化能力,属于基础题.