在实数范围内.不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:42:37分类：高中数学题库

在实数范围内，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集为________．在线课程[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
分析：由已知的不等式可得可得 ① $\text{[math]}$ ，或 ② $\text{[math]}$ ，或③ $\text{[math]}$ ．分别求得①②③的解集，再取并集，即得所求．
解答：由不等式|2x-1|+|2x+1|≤6，可得 ① $\text{[math]}$ ，或 ② $\text{[math]}$ ，或③ $\text{[math]}$ ．
解①得- $\text{[math]}$ ≤x＜- $\text{[math]}$ ，解②得- $\text{[math]}$ ≤x＜ $\text{[math]}$ ，解③得 $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ．
把①②③的解集取并集可得不等式的解集为[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故答案为[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．

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